Динамика лазеров

профессор Андреев А.В.
32 часа (весенний семестр)

Программа курса
Основные уравнения теории квантовых генераторов и усилителей. Уравнения электромагнитного поля. Уравнения Максвелла. Волновое уравнение. Параболическое приближение. Уравнение для медленно меняющихся амплитуд. Поле в резонаторе.
Материальные уравнения. Классическая теория дисперсии. Гамильтониан атома, взаимодействующего с электромагнитным полем. Собственные уровни атома. Полнота и ортогональность волновых функций. Линейные операторы. Дираковская формулировка квантовой механики. Проекционный оператор. Двухуровневый атом. Матрицы Паули их свойства.
Двухуровневый атом. Операторы разности населенностей и плотности тока перехода для двухуровневого атома. Вектор и сфера Блоха. Коммутационные соотношения для матриц Паули. Уравнения Блоха для системы двухуровневых атомов. Система уравнений Максвелла-Блоха. Уравнения движения для многоуровневого атома.
Релаксация. Спонтанное излучение. Естественная ширина линии. Столкновительное и доплеровское уширение линии атомного перехода. Однородное и неоднородное уширение, безызлучательная релаксация. Скоростные уравнения. Накачка.
Усиление импульсов. Стационарное усиление, коэффициент усиления. Эффект насыщения. Усиление импульсов в однородно- и неоднородно- уширенных средах. Насыщение усиления. Сужение контура усиления. Экспоненциальное и линейное усиление. Подавление усиления спонтанного излучения.
Стационарная генерация. Условия самовозбуждения. Распределение интенсивностей встречных волн при насыщенном и ненасыщенном усилении. Максимальная выходная мощность. Оптимальное значение прозрачности выходного зеркала. Частота генерации.
Когерентное усиление и распространение импульсов. Экспоненциальное и летаргическое усиление. Площадь импульса. Теорема площадей, p -импульсы. Самоиндуцированная прозрачность. Солитоны в резонансно поглощающих и усиливающих средах. Полярный и азимутальный углы вектора Блоха их физический смысл и особенности их динамики. Фазово- модулированный солитон.
Когерентная генерация. Сверхизлучение, суперлюминесценция и лазерная генерация. Их общие свойства и отличия. Условия возбуждения. Сверхизлучение в резонаторе. Сверхизлучение многокомпонентных сред.
Основные составные части лазера как автоколебательной системы. Уравнения лазера с однородно уширенной линией. Резонансное взаимодействие электромагнитного поля с веществом. Резонансное поглощение и усиление. Эффект насыщения и его роль в процессе установления стационарного режима генерации лазера. 
Укорочение уравнений лазера. Адиабатическое приближение. Анализ устойчивости стационарной генерации. Процесс установления стационарной генерации. Режим гигантских импульсов. Низкочастотные и высокочастотные АОМ - принцип действия и устройство.
Неадиабатическое приближение. Сведение уравнений лазера к системе уравнений Э.Лоренца. Анализ устойчивости. Динамический хаос в излучении лазера.
Твердотельный лазер как генератор с инерционной нелинейностью. Аналогия с радиотехническим генератором почти гармонических колебаний. Процессы определяющие спектр излучения твердотельного лазера в режиме свободной генерации.

Литература
Я.И.Ханин. Динамика квантовых генераторов. М.: Наука, 1988.
Н.В.Карлов. Лекции по квантовой электронике. М.: Наука, 1988.
У.Люиселл. Излучение и шумы в квантовой электронике. М.: Наука, 1972.
Л.Аллен, Дж.Эберли. Оптический резонанс и двухуровневые атомы. М.: Мир, 1978.
А.В.Андреев, В.И.Емельянов, Ю.А.Ильинский. Кооперативные явления в оптике: сверхизлучение, бистабильность, фазовые переходы. М.: Наука, 1988.
Л.Н.Капцов. Динамический хаос в радиогенераторах и лазерах. М.: Изд-во МГУ, 1990.